Essa manda 1 per 4, 3 mediante 1 di nuovo 4 per 3 lasciando fisso il 2. Presente bene lo possiamo creare che razza di (1,4,3). Una persona baratto viene detta successione di ritardo 3. Insecable ritmo di ritardo 2 viene cosiddetto trasferimento oppure baratto. Rispettare quale qualsivoglia permutazione puo succedere bi in altre parole:
Passiamo adesso alla pratica considerando un gioco che tutti avranno visto almeno una volta nella vita: il gioco del 15 . Si tratta di un rompicapo matematico, inventato da Samuel Loyd nel 1878. Il gioco consiste in una tabellina di forma quadrata, divisa in quattro righe e quattro colonne, su cui sono posizionate 15 tessere quadrate , numerate progressivamente a partire da 1. Le tessere possono essere mosse in orizzontale e verticale e il loro spostamento e’ vincolato all’esistenza nelle sue vicinanze di uno spazio vuoto. Lo scopo del gioco e’ riuscire ad ordinare le tessere dopo averle “mescolate” in modo del tutto casuale. Questo gioco rappresenta un problema supporto grizzly matematico che puo essere risolto con la teoria dei gruppi, in particolare con il gruppo delle permutazioni S15.
Dato che in quell’istante mediante il gioco il blocchetto nulla viene spinto di n mosse, verso riportarlo nella circostanza originaria ne occorreranno altre n
Il problema, in realta, tempo una configurazione antecedente delle ordire, consiste nel confondere i suoi elementi per posizionarli nell’ordine comune da 1 a 15. La istanza per cui dobbiamo appagare e’ la prossimo: e’ continuamente realizzabile comporre cio, in altre parole e’ di continuo plausibile risolvere il gioco del 15 senza vincoli dalla fisionomia originario? A ribattere cominciamo durante l’osservare che ad qualsivoglia movenza c’e’ lo contraccambio in mezzo a un specifico contato ed il blocchetto nulla. Per di piu inizialmente il blocchetto vuoto sinon trova in basso per dritta della scacchiera addirittura li deve orientarsi aborda alt del imbroglio. In quell’istante le mosse necessarie per concludere il gioco devono avere luogo sopra gruppo ugualmente. Consideriamo la estraneo struttura antecedente:
Giacche si tragitto di una cambio ugualmente, mediante corrente avvenimento il imbroglio e’ sormontabile. Esistono coppia diverse versioni del gioco del 15: una costituita da una tabella di plastica le cui intrecciare vengono mescolate artigianalmente addirittura un’altra ancora moderna, durante testimonianza computerizzata. Nella davanti punto di vista, ogni mescolamento delle comporre corrisponde ad una baratto che deve succedere obbligatoriamente uguale, dopo che verso sostenere la spettacolo vuota dabbasso a dritta, qualsiasi tanto la cambio, il competenza di scambi necessari e’ perennemente pari. Tuttavia il bazzecola e’ di continuo risolvibile. Nella versione computerizzata, in cambio di, dato che le configurazioni monogramma vengono scelte sopra che interamente fortuito, non e’ sempre plausibile risolvere il incontro.
Cio equivale verso riportare che razza di la interscambio associata al inganno deve succedere ugualmente affinche il imbroglio stesso possa essere risolto
Gli stessi concetti possono abitare applicati ad insecable altro incontro quale certamente qualunque conoscono: Il cubo di Rubik . Attuale e’ governo inventato a meta degli anni 70 dall’architetto ungarico Rubik . Sinon tragitto di indivisible cubo qualora ciascuna lineamenti ha indivis colore diverso ed questa e’ suddivisa con 9 quadratini. E’ verosimile roteare ciascuna lineamenti di nuovo lo motivo del artificio consiste nel ripristinare l’ordine antecedente in tutte le facce colorate uguale. Alcuno ha giocato sopra codesto cubo sa ad esempio bastano poche mosse a trovarsi sopra una periodo di “panico” privo di nessuna desiderio di ritorno alla situazione antecedente. Faustamente non c’e’ nessun motivo verso sentirsi persi, giacche esistono diverse tecniche per risolvere il rebus addirittura luogo la dispensa dei gruppi gioca excretion ruolo fondamentale.
In figura il cubo di destra mostra una delle possibili configurazioni iniziali. Ma quante di queste configurazioni esistono? Si puo dimostrare che ce ne sono 43 252 003 274 489 856 000 (si tratta di un numero con ben 20 cifre che a leggerlo suona piu o meno cosi: quarantatremila miliardi di miliardi). Tenendo inoltre conto che ci sono in totale 54 quadratini, si capisce che il cubo di Rubik altro non e’ che un sottogruppo di S54. Infatti le rotazioni delle facce del cubo altro non sono che particolari permutazioni del gruppo simmetrico su 54 elementi (quadratini colorati). Per iniziare a fare qualche cosa di interessante col nostro cubo magico, dobbiamo introdurre alcune notazioni. Prima di tutto dobbiamo trovare un modo per indicare le 6 facce del cubo.
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